動態(tài)問題一般是指動態(tài)幾何問題,,它是以幾何知識和圖形為背景,,研究幾何圖形上的動點、旋轉,、翻折等變化中存在的函數關系或規(guī)律的一種題型,。它是中考比較常考的一個專題,,下面分享幾道中考動點題,,供大家學習和參考。
已知某類特殊幾何圖形上的動點速度,,求滿足某特定條件動點的運動時間,,解這類題常需要轉化為方程求解。例如:如圖,,在△ABC中,,∠ABC=90°,,AB=8cm,BC=6cm.動點P,,Q分別從點A,,B同時開始移動,點P的速度為1cm/秒,,點Q的速度為2cm/秒,,點Q移動到點C后停止,點P也隨之停止運動.下列時間瞬間中,,能使△PBQ的面積為15cm2的是( ?。?/p>
旋轉是初中幾何變換常見的一種形式,,尤其是矩形的旋轉,,解這類題清楚旋轉的“不變”特性是解答的關鍵。例如:如圖,,將矩形ABCD繞點A旋轉至矩形AB′C′D′位置,此時AC′的中點恰好與D點重合,,AB′交CD于點E.若AB=3,,則△AEC的面積為多少?
特殊圖形上的動點滿足某種特殊條件,,這類題常作為中考壓軸題,。例如:如圖,在正方形ABCD中,,M,、N分別是射線CB和射線DC上的動點,且始終∠MAN=45°.
(1)如圖1,,當點M,、N分別在線段BC、DC上時,,請直接寫出線段BM,、MN、DN之間的數量關系,;
(2)如圖2,,當點M、N分別在CB,、DC的延長線上時,,(1)中的結論是否仍然成立,若成立,,給予證明,,若不成立,,寫出正確的結論,并證明,;
(3)如圖3,,當點M、N分別在CB,、DC的延長線上時,,若CN=CD=6,設BD與AM的延長線交于點P,,交AN于Q,,直接寫出AQ、AP的長,。
這3個類型屬于中考??碱}型,解答這類題需要全方位考察運動中的變量和圖形之間的位置關系,;運用分類討論思想,,畫出發(fā)生變化的各個時刻的圖形,變“動”為“靜”,;在各類“靜態(tài)圖形”中,,綜合運用相關知識求解。