一,、選擇題的解法
1、直接法：根據(jù)選擇題的題設(shè)條件,，通過計算,、推理或判斷，,，最后得到題目的所求,。
2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些選擇題所涉及的數(shù)學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān),；
在解這類選擇題時,，可以考慮從取值范圍內(nèi)選取某幾個特殊值，代入原命題進行驗證,，然后淘汰錯誤的,，保留正確的。
3,、淘汰法：把題目所給的四個結(jié)論逐一代回原題的題干中進行驗證,，把錯誤的淘汰掉，直至找到正確的答案,。
4,、逐步淘汰法：如果我們在計算或推導(dǎo)的過程中不是一步到位，而是逐步進行,，既采用“走一走,、瞧一瞧”的策略；
每走一步都與四個結(jié)論比較一次,，淘汰掉不可能的,，這樣也許走不到最后一步，三個錯誤的結(jié)論就被全部淘汰掉了,。
5,、數(shù)形結(jié)合法：根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系,，既分析其代數(shù)含義,，又揭示其幾何意義,；
使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來，并充分利用這種結(jié)合,，尋求解題思路,，使問題得到解決。
二,、常用的數(shù)學(xué)思想方法
1,、數(shù)形結(jié)合思想：就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義,，又揭示其幾何意義,；
使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來，并充分利用這種結(jié)合,，尋求解體思路,，使問題得到解決。
2,、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想：事物之間是相互聯(lián)系,、相互制約的，是可以相互轉(zhuǎn)化的,。數(shù)學(xué)學(xué)科的各部分之間也是相互聯(lián)系,，可以相互轉(zhuǎn)化的。
在解題時,，如果能恰當處理它們之間的相互轉(zhuǎn)化,，往往可以化難為易，化繁為簡,。
如：代換轉(zhuǎn)化,、已知與未知的轉(zhuǎn)化、特殊與一般的轉(zhuǎn)化,、具體與抽象的轉(zhuǎn)化,、部分與整體的轉(zhuǎn)化、動與靜的轉(zhuǎn)化等等,。
3,、分類討論的思想：在數(shù)學(xué)中，我們常常需要根據(jù)研究對象性質(zhì)的差異,，分各種不同情況予以考查,；
這種分類思考的方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,，同時也是一種重要的解題策略,。
4、待定系數(shù)法：當我們所研究的數(shù)學(xué)式子具有某種特定形式時,，要確定它,，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了,。
為此，把已知條件代入這個待定形式的式子中,，往往會得到含待定字母的方程或方程組,，然后解這個方程或方程組就使問題得到解決。
5,、配方法：就是把一個代數(shù)式設(shè)法構(gòu)造成平方式,，然后再進行所需要的變化。
配方法是初中代數(shù)中重要的變形技巧,，配方法在分解因式,、解方程、討論二次函數(shù)等問題,，都有重要的作用,。
6、換元法：在解題過程中,，把某個或某些字母的式子作為一個整體,，用一個新的字母表示，以便進一步解決問題的一種方法,。
換元法可以把一個較為復(fù)雜的式子化簡,，把問題歸結(jié)為比原來更為基本的問題，從而達到化繁為簡,，化難為易的目的,。
7、分析法：在研究或證明一個命題時,，又結(jié)論向已知條件追溯,，既從結(jié)論開始，推求它成立的充分條件,，這個條件的成立還不顯然,；
則再把它當作結(jié)論，進一步研究它成立的充分條件,，直至達到已知條件為止,，從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為“執(zhí)果尋因”,。
8,、綜合法：在研究或證明命題時，如果推理的方向是從已知條件開始,，逐步推導(dǎo)得到結(jié)論,，這種思維過程通常稱為“由因?qū)Ч薄?/p>
9、演繹法：由一般到特殊的推理方法。
10,、歸納法：由一般到特殊的推理方法,。
11、類比法：眾多客觀事物中,，存在著一些相互之間有相似屬性的事物，在兩個或兩類事物之間,。
根據(jù)它們的某些屬性相同或相似,，推出它們在其他屬性方面也可能相同或相似的推理方法。
類比法既可能是特殊到特殊,，也可能一般到一般的推理,。
三、常用的數(shù)學(xué)思想方法
（1）數(shù)形結(jié)合的思想方法,。
（2）待定系數(shù)法,。
（3）配方法。
（4）聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想,。
（5）圖像的平移變換,。
四、證明角的相等
1,、對頂角相等,。
2、角（或同角）的補角相等或余角相等,。
3,、兩直線平行，同位角相等,、內(nèi)錯角相等,。
4、凡直角都相等,。
5,、角平分線分得的兩個角相等。
6,、同一個三角形中,，等邊對等角。
7,、等腰三角形中,，底邊上的高（或中線）平分頂角。
8,、平行四邊形的對角相等,。
9、菱形的每一條對角線平分一組對角。
10,、等腰梯形同一底上的兩個角相等,。
11、關(guān)系定理：同圓或等圓中,，若有兩條?。ɑ蛳摇⒒蛳倚木啵┫嗟?，則它們所對的圓心角相等,。
12、圓內(nèi)接四邊形的任何一個外角都等于它的內(nèi)對角,。
13,、同弧或等弧所對的圓周角相等。
14,、弦切角等于它所夾的弧對的圓周角,。
15、同圓或等圓中,，如果兩個弦切角所夾的弧相等,，那么這兩個弦切角也相等。
16,、全等三角形的對應(yīng)角相等,。
17、相似三角形的對應(yīng)角相等,。
18,、利用等量代換。
19,、利用代數(shù)或三角計算出角的度數(shù)相等
20,、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等,，并且這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角,。
五、證明直線的平行或垂直
1,、證明兩條直線平行的主要依據(jù)和方法：
（1）定義,、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。
（2）平行定理,、兩條直線都和第三條直線平行,，這兩條直線也互相平行。
（3）平行線的判定：同位角相等（內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角）,，兩直線平行,。
（4）平行四邊形的對邊平行。
（5）梯形的兩底平行。
（6）三角形（或梯形）的中位線平行與第三邊（或兩底）
（7）一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例,，則這條直線平行于三角形的第三邊,。
2、證明兩條直線垂直的主要依據(jù)和方法：
（1）兩條直線相交所成的四個角中,，由一個是直角時,，這兩條直線互相垂直。
（2）直角三角形的兩直角邊互相垂直,。
（3）三角形的兩個銳角互余,，則第三個內(nèi)角為直角。
（4）三角形一邊的中線等于這邊的一半,，則這個三角形為直角三角形,。
（5）三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和,，則這邊所對的內(nèi)角為直角,。
（6）三角形（或多邊形）一邊上的高垂直于這邊。
（7）等腰三角形的頂角平分線（或底邊上的中線）垂直于底邊,。
（8）矩形的兩臨邊互相垂直,。
（9）菱形的對角線互相垂直。
（10）平分弦（非直徑）的直徑垂直于這條弦,，或平分弦所對的弧的直徑垂直于這條弦,。
（11）半圓或直徑所對的圓周角是直角。
（12）圓的切線垂直于過切點的半徑,。
（13）相交兩圓的連心線垂直于兩圓的公共弦,。
