1、數(shù)形結(jié)合思想：
就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系,，既分析其代數(shù)含義,，又揭示其幾何意義；使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來,，并充分利用這種結(jié)合,，尋求解體思路，使問題得到解決,。
2,、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想：
事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的,，是可以相互轉(zhuǎn)化的,。數(shù)學(xué)學(xué)科的各部分之間也是相互聯(lián)系，可以相互轉(zhuǎn)化的,。
在解題時(shí),，如果能恰當(dāng)處理它們之間的相互轉(zhuǎn)化，往往可以化難為易,，化繁為簡(jiǎn),。
如：代換轉(zhuǎn)化、已知與未知的轉(zhuǎn)化,、特殊與一般的轉(zhuǎn)化,、具體與抽象的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化,、動(dòng)與靜的轉(zhuǎn)化等等,。
3、分類討論的思想：
在數(shù)學(xué)中,，我們常常需要根據(jù)研究對(duì)象性質(zhì)的差異,，分各種不同情況予以考查；這種分類思考的方法,，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,，同時(shí)也是一種重要的解題策略。
4,、待定系數(shù)法：
當(dāng)我們所研究的數(shù)學(xué)式子具有某種特定形式時(shí),，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。為此,，把已知條件代入這個(gè)待定形式的式子中,，往往會(huì)得到含待定字母的方程或方程組，然后解這個(gè)方程或方程組就使問題得到解決,。
5,、配方法：
就是把一個(gè)代數(shù)式設(shè)法構(gòu)造成平方式，然后再進(jìn)行所需要的變化,。配方法是初中代數(shù)中重要的變形技巧,，配方法在分解因式、解方程,、討論二次函數(shù)等問題,，都有重要的作用。
6,、換元法：
在解題過程中,，把某個(gè)或某些字母的式子作為一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母表示,，以便進(jìn)一步解決問題的一種方法,。換元法可以把一個(gè)較為復(fù)雜的式子化簡(jiǎn)，把問題歸結(jié)為比原來更為基本的問題,，從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn),，化難為易的目的。
7,、分析法：
在研究或證明一個(gè)命題時(shí),，又結(jié)論向已知條件追溯，既從結(jié)論開始,，推求它成立的充分條件,，這個(gè)條件的成立還不顯然；則再把它當(dāng)作結(jié)論,，進(jìn)一步研究它成立的充分條件,，直至達(dá)到已知條件為止，從而使命題得到證明,。這種思維過程通常稱為“執(zhí)果尋因”
8,、綜合法：
在研究或證明命題時(shí)，如果推理的方向是從已知條件開始,，逐步推導(dǎo)得到結(jié)論,，這種思維過程通常稱為“由因?qū)Ч?/p>
9、演繹法：
由一般到特殊的推理方法,。
10、歸納法：
由一般到特殊的推理方法。
11,、類比法：
眾多客觀事物中,，存在著一些相互之間有相似屬性的事物，在兩個(gè)或兩類事物之間,；根據(jù)它們的某些屬性相同或相似,，推出它們?cè)谄渌麑傩苑矫嬉部赡芟嗤蛳嗨频耐评矸椒āｎ惐确瓤赡苁翘厥獾教厥?，也可能一般到一般的推理?/p>
